Segunda, 30 Julho 2018 19:36

ANTONIO CLAUDIO LAGE BUFFARA RESPONDE: QUESTÕES PUC-RIO - RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES

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Hoje é dia de publicarmos dúvidas compartilhadas na lista PUC-RIO.

DÚVIDA

Certa vez me perguntaram se havia método para racionalizar denominadores de raízes cúbicas, quartas, em diante. Eu gostaria de saber se há um método para isso e, se sim, como é feito?

RESPOSTA

Sim. Uma ideia é achar o polinômio minimal do denominador.

Por exemplo, se queremos racionalizar a/b, achamos m(x) = polinômio mônico de menor grau (digamos, n) que tem b como raiz, de modo que:

m(b) = b*p(b) + k = 0,

onde grau(p) = n-1 e k = inteiro não nulo (por que?) ==>

k = -b*p(b) ==>

a/b = -a*p(b)/k

Confira a discussão completa em: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200501/msg00380.html

Ler 51 vezes Última modificação em Segunda, 30 Julho 2018 19:41

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