Sexta, 01 Junho 2018 17:10

CLAUDIO BUFFARA - RESPONDE QUESTÕES PUC-RIO - GEOMETRIA

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 Hoje compartilharei uma dúvida de geometria enviada ao forum PUC-RIO que vale a pena relembrar. 

DÚVIDA

1) Dois triângulos são iguais quando têm iguais um lado, um ângulo adjacente a esse lado e a diferença dos outros dois lados. Provar.

SOLUÇÃO

Sejam os triângulos ABC e ABD (lado AB comum) tais que:

BAC = BAD e |AC| - |BC| = |AD| - |BD|

Suponhamos spdg que |AD| > |AC|. Então, podemos por:

|AC| = b

|AD| = b + x (x > 0) ==> |CD| = x

|BC| = a ==> |BD| = a + x.

No triângulo BCD, teremos:

a + x = |BD| < |BC| + |CD| = a + x ==> contradição ==> |AD| <= |AC|.

De forma análoga, deduzimos que |AD| >= |AC|.

Ou seja, |AD| = |AC| ==> os triângulos ABC e ABD são iguais (LAL).

Confira essa discussão completa em: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200412/msg00355.html

Ler 33 vezes Última modificação em Sexta, 01 Junho 2018 17:18
Antonio Claudio Lage Buffara

Me descrevo com um engenheiro, empresário e investidor mas com alma de matemático.

O blog é direcionado especialmente aos professores e estudantes de matemática. Tratará não só da matemática em si mas também do ensino da matemática, desde a escola (ensino fundamental) até a universidade.

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