Terça, 09 Outubro 2018 12:40

ANTONIO CLAUDIO LAGE BUFFARA RESPONDER: QUESTÕES PUC-RIO - MEDIDAS DE VARIABILIDADE

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Hoje vou mostrar a resolução de um problema publicado na lista PUC-RIO.

PROBLEMA

Você tem cinco fregueses , dois em A, dois em B e um em C. Você deve estabelecer-se em qualquer lugar no segmento de reta AC da figura abaixo: todos os dias, um dos fregueses é selecionado casualmente e você deve visitá-lo. Onde você deve estabelecer-se para minimizar a distância média percorrida? Suponha que o custo da viagem é o quadrado da distância viajada. Onde você deve estabelecer-se para minimizar os gastos esperados?

0 1 8
A B C

A propósito, por que não seria estritamente correto aplicar a distribuição binomial ao cálculo da probabilidade de que vá chover pelo menos 10 dias durante o próximo mês de janeiro, se cada dia de janeiro for tratado como uma tentativa de um acontecimento e houver um registro da porcentagem dos dias chuvosos neste mês.

SOLUÇÃO

Nao entendi como você obteve aquele 1,8.

Seja lá como for, B não se situa em x = 1,8, mas em x = 2 (pondo a origem em A).

Eu apenas minimizei a função custo F dada por:

F(x) = 2*x^2 + 2*(x-1)^2 + (x-8)^2 = 5x^2 - 20x + 66.

O ponto de mínimo é x = -b/(2a) = 20/(2*5) = 2.

Se a função custo fosse:

G(x) = 2*|x| + 2*|x - 2| + |x - 8|

o ponto de mínimo ainda seria x = 2.

Confira a discussão completa em: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200411/msg00104.html

Ler 106 vezes Última modificação em Terça, 09 Outubro 2018 12:45

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