Quarta, 07 Março 2018 17:22

ENEM SEM EM - QUESTÕES DE MATEMÁTICA

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Nessa série vou separar algumas questões do Enem para vocês testarem seus conhecimentos e se prepararem melhor para as próximas provas.

PROVA AMARELA

QUESTÃO 136:

Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento

136

Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

RESPOSTA:

O Veículo permanece imóvel somente quando a velocidade é igual a zero.

Pelo gráfico, a velocidade somente foi igual a zero entre os instantes 6 e 8 minutos.

Logo, o veículo permaneceu imóvel por 2 minutos ➔ alternativa C

QUESTÃO 137:

Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

137

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

RESPOSTA:

Como as bases têm raio menor do que as bordas superiores das taças, somente as bordas superiores se tocam. A situação, vista de cima, é como mostra a figura a seguir:

claudiobuffara

Com base na figura, vemos que a largura da bandeja deve ser, no mínimo, igual ao diâmetro da base de uma taça, ou 8 cm, e que o comprimento da bandeja, em cm, deve ser igual a:

4 + 5 + 10 + 10 + 5 + 4 = 38 cm.

Logo, a bandeja deve ter uma área de, no mínimo, 8∙38 = 304 centímetros quadrados ➔ alternativa C


QUESTÃO 138:

Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados á base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos pe o de morango com acerola, que é preparado com  2\3 de polpa de morango e 1\3 de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

RESPOSTA:

De fato, os dados do problema permitem determinar apenas a redução necessária no preço da embalagem de polpa de morango para que o CUSTO do comerciante não se altere. Seria perfeitamente possível que o comerciante decidisse não aumentar seu PREÇO DE VENDA de suco apesar de um aumento no seu custo. O efeito disso seria uma redução na MARGEM DE LUCRO do comerciante.

Supondo que o aumento no preço da acerola seja exatamente neutralizado por uma redução no preço da polpa de morango, esta redução pode ser calculada da seguinte forma:

Impacto do preço da acerola no custo do suco = (1/3)∙(15,30 – 14,70) = (1/3)∙0,60 = R$ 0,20

Logo, o preço do morango deve ser reduzido de um montante M tal que (2/3)xM = -R$ 0,20.

Ou seja, M = -R$ 0,30 ➔ alternativa E.

QUESTÃO 139:

Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:

  • Caixa 1: 86 cm - 86 cm - 86 cm
  • Caixa 2: 75 cm - 82 cm - 90 cm
  • Caixa 3: 85 cm - 82 cm - 90 cm
  • Caixa 4: 82 cm - 95 cm - 82 cm
  • Caixa 5: 80 cm - 95 cm - 85 cm

O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.

A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

RESPOSTA:

A Caixa 2 pode ser eliminada de cara, pois uma de suas dimensões mede apenas 75 cm, de modo que não comporta um cubo de aresta medindo 80 cm.

De resto, o mais seguro é calcular os volumes das outras 4 caixas e verificar qual o menor:

Caixa 1: Volume = 86 x 86 x 86 = 636.056 cm3

Caixa 3: Volume = 85 x 82 x 90 = 627.300 cm3

Caixa 4: Volume = 82 x 95 x 82 = 638.780 cm3

Caixa 5: Volume = 80 x 95 x 85 = 646.000 cm3

Logo, a caixa escolhida deve ser a de número 3 ➔ alternativa C

Aqui você acompanhou algumas resoluções de questões do ENEM. Fique de olho em nosso blog para mais questões das provas

 

Ler 4317 vezes Última modificação em Segunda, 28 Março 2022 17:45

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