Quarta, 07 Março 2018 20:22

ENEM SEM EM - QUESTÕES DE MATEMÁTICA

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Nessa série vou separar algumas questões do Enem para vocês testarem seus conhecimentos e se prepararem melhor para as próximas provas.

PROVA AMARELA

QUESTÃO 136:

Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento

136

Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

RESPOSTA:

O Veículo permanece imóvel somente quando a velocidade é igual a zero.

Pelo gráfico, a velocidade somente foi igual a zero entre os instantes 6 e 8 minutos.

Logo, o veículo permaneceu imóvel por 2 minutos ➔ alternativa C

QUESTÃO 137:

Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

137

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

RESPOSTA:

Como as bases têm raio menor do que as bordas superiores das taças, somente as bordas superiores se tocam. A situação, vista de cima, é como mostra a figura a seguir:

claudiobuffara

Com base na figura, vemos que a largura da bandeja deve ser, no mínimo, igual ao diâmetro da base de uma taça, ou 8 cm, e que o comprimento da bandeja, em cm, deve ser igual a:

4 + 5 + 10 + 10 + 5 + 4 = 38 cm.

Logo, a bandeja deve ter uma área de, no mínimo, 8∙38 = 304 centímetros quadrados ➔ alternativa C


QUESTÃO 138:

Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados á base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos pe o de morango com acerola, que é preparado com  2\3 de polpa de morango e 1\3 de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

RESPOSTA:

De fato, os dados do problema permitem determinar apenas a redução necessária no preço da embalagem de polpa de morango para que o CUSTO do comerciante não se altere. Seria perfeitamente possível que o comerciante decidisse não aumentar seu PREÇO DE VENDA de suco apesar de um aumento no seu custo. O efeito disso seria uma redução na MARGEM DE LUCRO do comerciante.

Supondo que o aumento no preço da acerola seja exatamente neutralizado por uma redução no preço da polpa de morango, esta redução pode ser calculada da seguinte forma:

Impacto do preço da acerola no custo do suco = (1/3)∙(15,30 – 14,70) = (1/3)∙0,60 = R$ 0,20

Logo, o preço do morango deve ser reduzido de um montante M tal que (2/3)xM = -R$ 0,20.

Ou seja, M = -R$ 0,30 ➔ alternativa E.

QUESTÃO 139:

Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:

  • Caixa 1: 86 cm - 86 cm - 86 cm
  • Caixa 2: 75 cm - 82 cm - 90 cm
  • Caixa 3: 85 cm - 82 cm - 90 cm
  • Caixa 4: 82 cm - 95 cm - 82 cm
  • Caixa 5: 80 cm - 95 cm - 85 cm

O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.

A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

RESPOSTA:

A Caixa 2 pode ser eliminada de cara, pois uma de suas dimensões mede apenas 75 cm, de modo que não comporta um cubo de aresta medindo 80 cm.

De resto, o mais seguro é calcular os volumes das outras 4 caixas e verificar qual o menor:

Caixa 1: Volume = 86 x 86 x 86 = 636.056 cm3

Caixa 3: Volume = 85 x 82 x 90 = 627.300 cm3

Caixa 4: Volume = 82 x 95 x 82 = 638.780 cm3

Caixa 5: Volume = 80 x 95 x 85 = 646.000 cm3

Logo, a caixa escolhida deve ser a de número 3 ➔ alternativa C

Ler 582 vezes Última modificação em Quinta, 12 Abril 2018 20:26

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