Quinta, 02 Agosto 2018 17:08

ANTONIO CLAUDIO LAGE BUFFARA - ENEM SEM EM - PROVA AMARELA ENEM 2016 - CONTINUAÇÃO DA CORREÇÃO

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Mais um ENEM se aproxima, e você não pode deixar para última hora os seus estudos. Então nos acompanhe na continuação da correção PROVA DO ENEM 2016. Comece a estudar agora mesmo!

 QUESTÃO 144

Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses:

• 1° mês: 21;

• 2° mês: 22;

• 3° mês: 25;

• 4° mês: 31;

• 5° mês: 21.

No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas, no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses. Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é:

SOLUÇÃO

Inicialmente, o posto de saúde tinha 228 vacinas em estoque. Nos 5 primeiros meses, foram aplicadas 21+22+25+31+21 = 120 vacinas. 

Logo, no início do sexto mês, o posto tinha apenas 228 – 120 = 108 vacinas.

A média das quantidades mensais de vacinas aplicadas nos 5 meses iniciais foi de: 120/5 = 24

12 vezes este número é igual a 12 x 24 = 288.

Como, no início de sexto mês, o posto só tinha 108 vacinas, ele deveria adquirir: 288 – 108 = 180 vacinas

➔ alternativa B

QUESTÃO 145

Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para logio(3) e 1,041 como aproximação para logio(11). O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo de:

SOLUÇÃO

Uma redução de 1% da temperatura a cada meia-hora, significa que, após N períodos de meia-hora, a temperatura será igual a 3.000×0,99N graus Celsius (0,99 = 99% = 100% - 1%).
A fim de que a temperatura atinja 30 graus Celsius, N terá que ser tal que:

3.000×0,99N= 30 

Ou seja,

log10 (0,01) = log10 (1/100) = -log10 (100) = -2

log10 (0,99) = log10 (99/100) = log10 (99) - log10 (100) = log10 (32×11) -2 = 2 × log10 (3) + log10 (11) -2 = 2 × 0,477 + 1,041 - 2 = 0,954 + 1,041 - 2=-0,005

N = -2/-0,005 = 2/0,005 = 400

Logo, N = -2/-0,005 = 2/0,005 = 400 períodos de meia-hora = 200 horas ➔ alternativa D

 QUESTÃO 146

Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.

146 2016

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C. Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias. Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de

 SOLUÇÃO

Como o paralelepípedo tem 60 m de comprimento, cada um dos compartimentos terá 60/3 = 20 m de comprimento.

Um furo no fundo do compartimento C ocasionará a perda de todo o óleo lá contido, ou seja, o volume total de C, igual a 20 x 10 x 10 = 2.000 m3.

Nos reservatórios A e B, a perda, em cada um, será apenas do volume armazenado acima de 7 m de altura, ou seja, do volume de um paralelepípedo com 20 m de comprimento, 10 m de largura e 3 m de altura. Este volume é igual a 20 x 10 x 3 = 600 m3.

Logo, o volume total de óleo derramado será de 600 + 600 + 2.000 = 3.200 m3=3,2×103 m3 ➔ alternativa D.

QUESTÃO 147

Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.

147 2016

Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna. Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a:

SOLUÇÃO

Ao entrar no parque, o adolescente pode virar à direita (para baixo no diagrama) ou à esquerda (para cima no diagrama).

CASO 1:

Ele vira à direita quando entra no parque.

Ele virará à direita com probabilidade 1/2

Em seguida, poderá ir para a área II ou seguir em frente.

Ele seguirá em frente com probabilidade 1/2

Após isso, ele poderá ir para a área III ou seguir em frente, chegando à área IV.

Ele seguirá em frente com probabilidade 1/2

Assim, virando à direita ao entrar no parque, ele chegará à área IV sem passar pelas outras e sem voltar com probabilidade 1/2 x 1/2 x 1/2 =1/8

CASO 2:

Ele vira à esquerda quando entra no parque.

Ele virará á esquerda com probabilidade 1/2

Em seguida, ele poderá ir para a área III ou seguir em frente.

Ele seguirá em frente com probabilidade 1/2

Após isso, ele terá 3 alternativas: ir para a área I, ir para a área V ou ir para a área IV.

Ele irá para a área IV com probabilidade 1/3

Assim, virando à esquerda ao entrar no parque, ele chegará à área IV sem passar pelas outras e sem voltar com probabilidade 1/2 x 1/2 x 1/3 = 1/12

Logo, a probabilidade dele chegar à área IV sem passar pelas outras áreas e sem voltar será igual à soma 1/8+1/12=5/24 ➔ alternativa C.

 

 

 

Ler 47 vezes Última modificação em Quinta, 02 Agosto 2018 18:32

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