QUESTÃO 158
Um menino acaba de se mudar para um novo bairro e deseja ir a padaria. Pediu ajuda a um amigo que lhe forneceu um mapa com pontos numerados, que representam cinco locais de interesse, entre os quais está a padaria. Além disso, o amigo passou as seguintes instruções: a partir do ponto em que você se encontra, representado pela letra X, ande para oeste, vire a direita na primeira rua que encontrar, siga em frente e vire a esquerda na próxima rua. A padaria estará logo a seguir.
A padaria está representada pelo ponto numerado com:
SOLUÇÃO:
A partir do ponto X, se o menino andar para oeste e virar à direita na primeira rua que encontrar, estará na Rua 3 entre as Quadras 6 e 7, andando para o Norte. A partir daí, se virar à esquerda na primeira rua, estará na Rua B, entre as Quadras 2 e 6. Logo, a padaria será o ponto 1 ➔ alternativa A.
QUESTÃO 159
Três alunos, X, Y e Z, este° matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, este° dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.
Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ao) reprovado(s):
SOLUÇÃO:
As médias aritméticas das notas de cada aluno serão:
A) Aluno X: média = 5+5+5+10+6/5=6,2;
B) Aluno Y: média = 4+9+3+9+5/5=6,0;
C) Aluno Z: média = 5+5+8+5+6/5=5,8.
O único aluno com média inferior a 6 e, portanto, reprovado, será o aluno Z ➔ alternativa B
QUESTÃO 160
O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propõs, em seus estudos, que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a) (v+ b) = K, com a, b e K constantes. Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:
Tipo de curva Semirreta oblíqua Semirreta horizontal Ramo de parábola Arco de circunferência Ramo de hipérbole
O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p ; v). Admita que K> 0.
SOLUÇÃO:
A equação é (p + a)(v + b) = K.
Se quisermos expressar v em função de p a fim de plotar essa dependência funcional num plano cartesiano de coordenadas (p,v), obteremos:
v=-b+K/p+a
Para p > 0, esta equação descreve parte do ramo de uma hipérbole ➔ alternativa E.
(o ramo completo seria descrito tomando-se p > -a)
QUESTÃO 161
Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
- Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
- Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
- Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
- Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
SOLUÇÃO:
Há 5 alternativas para se visitar os topos dos dois mirantes:
Alternativa 1: subir e descer de elevador de cada mirante.
Custo = 0,15 + 0,10 + 1,80 + 2,30 = R$ 4,35.
Alternativa 2: subir de elevador até o topo do Mirante 1, pegar o teleférico até o topo do Mirante 2 e descer de elevador do Mirante 2.
Custo = 0,15 + 2,00 + 2,30 = R$ 4,45.
Alternativa 3: subir de elevador até o topo do Mirante 2, pegar o teleférico até o topo do Mirante 1 e descer de elevador do Mirante 1.
Custo = 1,80 + 2,50 + 0,10 = R$ 4,40.
As duas alternativas restantes envolvem fazer uma viagem de ida e volta de teleférico, o que, por si só, custaria 2,00 + 2,50 = R$ 4,50, sem levar em conta as viagens de elevador.
Logo, a Alternativa 1 é a mais barata, custando R$ 4,35 ➔ alternativa C
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