Sexta, 06 Abril 2018 14:15

ENEM SEM EM - PROVA AMARELA 2017

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As inscrições para o ENEM 2018 já estão próximas de começar, então já está na hora de você se preparar para não ficar para trás. Dando continuidade a soluções da prova amarela do ENEM 2017 continuamos com as soluções das questões.

QUESTÃO 154

Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia conforme a figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.

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SOLUÇÃO:

A superfície tem a forma de um PRISMA TRIANGULAR RETO. Observe que as bases (que, na Figura 2, estão contidas em planos verticais) são triângulos e que as faces são retângulos perpendiculares às bases (observe os ângulos retos marcados na figura) ➔ alternativa E

QUESTÃO 155:

A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contém minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina. O jogador deverá abrir o quadrado marcado com qual letra?

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SOLUÇÃO:

As probabilidades de P, S e T conterem uma mina são, respectivamente, 2/8, 4/8 e 3/8 . A probabilidade de Q conter uma mina é de apenas 1/8 . Logo, Q é preferível a P, S e T. Resta calcular a probabilidade de R conter uma mina. Sabemos que os 4∙9=36 quadrados em torno daqueles já abertos (incluindo estes) contém, no total, 2 + 4 + 3 + 1 = 10 minas. Os restantes 16∙16-36=220 quadrados (inclusive R) devem conter, necessariamente, as 30 minas restantes. Assim, a probabilidade de que um deles contenha uma mina é igual a 30/220=3/22>3/24=1/8 . Logo, é mais provável que R contenha uma mina do que Q contenha uma mina e, portanto, o jogador deve abrir o quadrado marcado com a letra Q ➔ alternativa B

QUESTÃO 156

A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada conforme ilustra a figura.

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A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2.
Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios. Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?

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SOLUÇÃO:

Como a água entre a uma vazão constante, a altura da água no Reservatório 1 sobe, inicialmente, a uma taxa constante. Isso ocorre até a água atingir a altura do cano de ligação entre os dois reservatórios. Neste momento, a altura da água no Reservatório 1 para de subir, e fica parada até que a água no Reservatório 2 atinja a altura do cano de ligação.

A partir daí, a água passa a subir à mesma taxa nos dois reservatórios, mas esta taxa é metade da taxa à qual a água subiu inicialmente no Reservatório 1, já que temos a mesma vazão de água para encher o dobro do volume (a soma dos volumes dos dois reservatórios). O único gráfico compatível com esta descrição é o da alternativa D.

QUESTÃO 157

A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.
Caminhão entala em viaduto no Centro um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos conforme ilustrado na foto.

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Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.

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A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto. Considere 1,7 como aproximação para N/5 . Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?

SOLUÇÃO:

enem antonio claudio lage buffara

Da figura, vemos que os centros dos três círculos são os vértices de um triângulo equilátero de lado medindo 0,60 + 0,60 = 1,20 m. A altura deste triângulo mede 1,20V3/2= 1,20∙1,7/2=1,02 m.

Assim, a altura da carga é igual a 0,60 + 1,02 + 0,60 = 2,22 m.

A carga está apoiada a 1,30 m do chão e o topo da carga deve estar a, no mínimo, 0,50 m abaixo do viaduto. Logo, o viaduto deve ter uma altura de, no mínimo, 1,30 + 2,22 + 0,50 = 4,02 m ➔ alternativa D.

Ler 213 vezes Última modificação em Sexta, 27 Abril 2018 20:15
Antonio Claudio Lage Buffara

Me descrevo com um engenheiro, empresário e investidor mas com alma de matemático.

O blog é direcionado especialmente aos professores e estudantes de matemática. Tratará não só da matemática em si mas também do ensino da matemática, desde a escola (ensino fundamental) até a universidade.

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